Thừa số là gì?

Thừa số là một thuật ngữ toán học cơ bản mà mỗi học sinh cần nắm vững, đó là cơ sở để học những bài toán khác.

Thừa số là gì? Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ vấn đề này thông qua bài viết dưới đây.

Thừa số là gì?

Thừa số là những số được nhân với nhau để có được một số cho trước. Do đó, mọi số đều có thể được phân tích thành các thừa số.

Ví dụ:

10 x 5 x 8 = 400

Trong đó:

+ 10 là thừa số.

+ 5 là thừa số.

+ 8 là thừa số.

+ 400 là tích.

Với việc học cách phân tích số thành tích của các thừa số, điều này là một kiến thức toán học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng. Nó được áp dụng rộng rãi trong toán học cơ bản, đại số, tích phân và nhiều lĩnh vực khác.

Thừa số tiếng Anh là gì?

Thừa số trong tiếng Anh được gọi là: factor.

Thừa số chung lớn nhất: Greatest common factor; highest common factor.

Các bước phân tích một số thành tích của các thừa số

Phân tích một số thành tích của các thừa số là một kiến thức toán học cơ bản, là cơ sở giúp ta có thể giải những bài toán khó hơn.

Có Thể Bạn Quan Tâm : Official là gì?

– Phân tích số nguyên tố thành thừa số

Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng các số nguyên để phân tích. Vì chúng không chứa phân số hoặc dấu thập phân. Ví dụ như số 15.

+ Bước 1: Tìm hai số mà tích của chúng bằng số ban đầu. Bất kỳ số nguyên nào cũng có thể phân tích thành tích của hai số nguyên. Ví dụ với số 15: chúng ta có các tích sau: 15 x 1, 3 x 5. Do đó,các thừa số của 15 là 15, 1, 3, 5

+ Bước 2: Xác định xem các thừa số trên có thể tiếp tục phân tích hay không. Vì các số lớn có thể phân tích được nhiều lần. Tùy thuộc vào từng trường hợp, việc phân tích thừa số có thể hữu ích hoặc không. Ví dụ: 16 phân tích thành 4 x 4 và 4 phân tích thành 2 x 2. Do đó 16 = 2 x 2 x 2 x 2

+ Bước 3: Dừng quá trình phân tích khi tất cả các thừa số đều là số nguyên tố. Số nguyên tố là những số chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ như 2, 3, 5, 7, 11… Việc phân tích tiếp tục sẽ trở nên dư thừa. Ví dụ như: 12 = 2 x (2 x 3). Nếu phân tích tiếp tục, ta sẽ có (2 x 1) x ((2 x 1) x (3 x 1)), vì vậy không cần phải làm bước này.

– Cách phân tích các số lớn thành thừa số

Để phân tích số lớn thành thừa số, ta cần thực hiện các bước cơ bản như sau:

+ Bước 1: Viết số của bạn lên một bảng rải rác có hai cột. Việc phân tích số lớn thành thừa số có thể rất phức tạp. Những số này thường có từ 4 đến 5 chữ số trở lên. Do đó, việc lên bảng sẽ giúp bạn dễ dàng hơn rất nhiều khi phân tích.

Có Thể Bạn Quan Tâm : Máy lọc nước tiếng Anh là gì? Những điều cần biết về máy lọc nước

+ Bước 2: Chia số ban đầu cho thừa số nguyên tố nhỏ nhất. Lưu ý, phép chia này phải chia hết mà không có số dư. Sau đó, hãy viết số nguyên tố bên trái và ghi thương bên phải.

+ Bước 3: Tiếp tục phân chia theo cách này. Sau mỗi lần lặp lại bước này, bạn sẽ có một con số nhỏ hơn để tiếp tục phân tích.

+ Bước 4: Phân tích số lẻ bằng cách thử chia cho các thừa số nguyên tố nhỏ. Điều này khá khó khăn hơn so với số chẵn. Bạn có thể thử chia cho 3, 5, 7, 11… Cho đến khi không thể chia nữa và không còn số dư.

+ Bước 5: Tiếp tục chia và tìm ra số thương là 1.

Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố cũng là một kiến thức quen thuộc mà chúng ta cần phải nắm vững để áp dụng vào giải bài tập, cũng như học các dạng toán khác nhau.

Khái niệm số nguyên tố như sau: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

– Ví dụ

Ư(7) = {1; 7} nên 7 là số nguyên tố.

Ư(91) = {1; 91} nên 97 là số nguyên tố.

Làm thế nào để nhận biết một số là thừa số nguyên tố

Để đưa ra kết luận rằng một số a là số nguyên tố (a > 1), chúng ta phải chứng minh rằng nó không chia hết cho bất kỳ số nguyên tố nào có bình phương nhỏ hơn a.