Nếu bạn đang học và nghiên cứu về phân tích thống kê, chắc hẳn bạn đã quen thuộc với các thuật ngữ như khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch chuẩn và phạm vi tư phân. Bài viết này sẽ giới thiệu về khái niệm và cách tính phạm vi tư phân, còn được gọi là Interquartile Range.
1. Phạm vi tư phân là gì?
Phạm vi tư phân (IQR) là một đại lượng được sử dụng để đo mức độ phân tán của tập dữ liệu. Đây là đơn vị tính được bằng cách lấy giá trị tư phân vị thứ ba trừ đi giá trị tư phân vị thứ nhất.
Bạn đang xem: Hướng dẫn cách tính độ trải giữa (IQR)
Nói cách khác, phạm vi tư phân thể hiện khoảng rộng hoặc “sự phân tán” của tập số. Phạm vi tư phân được xác định bằng sự chênh lệch giữa điểm tư phân vị trên (cao nhất 25%) và điểm tư phân vị dưới (thấp nhất 25%) của tập dữ liệu.
Điểm tư phân vị dưới thường được ký hiệu là Q1, điểm tư phân vị trên là Q3 – vì vậy, điểm trung tâm của tập dữ liệu sẽ là Q2, và điểm cao nhất là Q4. Bạn có thể chia danh sách thành bốn phần bằng nhau, mỗi phần là một “tư phân vị”. Ví dụ, trong tập dữ liệu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
- 1 và 2 là tư phân vị thứ nhất – Q1
- 3 và 4 là tư phân vị thứ hai – Q2
- 5 và 6 là tư phân vị thứ ba – Q3
- 7 và 8 là tư phân vị thứ tư – Q4
2. Cách tính phạm vi tư phân
Để xác định sự chênh lệch giữa tư phân vị trên và dưới, bạn cần lấy tư phân vị thứ 75 (Q3) trừ đi tư phân vị thứ 25 (Q1).
Công thức được thể hiện như sau:
IQR = Q3 – Q1
Xem thêm : Manhwa, Manhua là gì? sự khác biệt giữa chúng với Manga là gì?
Để tính IQR chính xác, bạn cần làm theo các bước sau:
Bước 1: Sắp xếp tập dữ liệu theo thứ tự tăng dần, từ bé đến lớn.
Bước 2: Tìm điểm trung tâm của tập dữ liệu.
- Với số liệu chẵn: Dùng hai số ở trung tâm làm điểm trung tâm.
- Với số liệu lẻ: Chọn số chính giữa.
Bước 3: Tìm tư phân vị của nửa trên và nửa dưới trong tập dữ liệu.
- Với số liệu chẵn: Chọn tư phân vị tương đối của hai tập dữ liệu con.
- Với số lượng số liệu lẻ: Bỏ qua số ở giữa.
Bước 4: Áp dụng công thức IQR = Q3 – Q1 để tính phạm vi tư phân.
3. Ví dụ tính IQR
Ví dụ 1: Cho tập dữ liệu chẵn (A): 4 7 9 11 12 20.
Khi đó, điểm trung tâm (midpoint) của tập dữ liệu nằm giữa 9 và 11 như sau:
4 7 9 | 11 12 20
Từ đó, ta có:
- Tư phân vị của nửa dưới = 7 (Q1)
- Tư phân vị của nửa trên = 12 (Q3)
Xem thêm : Công Suất Quang Thu Phát Tx Và Rx Là Gì ? Tx Rx Mạch Và Tay Điều Khiển Của Cánh Bằng F949
Vậy, phạm vi tư phân (IQR) của tập dữ liệu này là: 12 – 7 = 5
Ví dụ 2: Cho tập dữ liệu lẻ (B): 5 8 10 10 15 18 23.
Khi đó, điểm trung tâm (midpoint) của tập dữ liệu là 10, như sau:
5 8 10 (10) 15 18 23
Từ đó, ta có:
- Tư phân vị của nửa dưới = 8 (Q1)
- Tư phân vị của nửa trên = 18 (Q3)
(Vì số lượng dữ liệu lẻ, chúng ta loại bỏ điểm giữa để tìm được tư phân vị tương đối)
Vậy, phạm vi tư phân (IQR) của tập dữ liệu này là: 18 – 8 = 10
Đọc thêm: Cách tính khoảng cách giữa hai điểm
Trên đây là kiến thức cơ bản nhất về cách tính phạm vi tư phân (IQR). Công thức tính các giá trị trong phân tích thống kê thực tế không quá phức tạp, tuy nhiên bạn cần hiểu cách tính và xác định các khái niệm một cách chính xác để áp dụng một cách nhanh chóng.
