Công thức tính diện tích hình chữ nhật cơ bản

Hình chữ nhật là một trong những hình học cơ bản và phổ biến nhất, nó không chỉ là một hình học trong toán học mà còn tồn tại khắp mọi nơi xung quanh chúng ta, từ cái bàn, quyển vở, máy tính, điện thoại, ngôi nhà, và việc tính diện tích hình chữ nhật không chỉ là để giải các bài tập toán học nữa mà nó còn là yêu cầu thiết yếu trong cuộc sống để tính diện tích của một vật nhất định. Và để làm được những điều này thì việc học và nắm vững Công thức tính diện tích hình chữ nhật là một yêu cầu thiết yếu và quan trọng. Đây cũng chính là vấn đề mà chúng tôi muốn chia sẻ với các bạn trong bài viết này.

1. Hình chữ nhật và tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

– Khái niệm hình chữ nhật: hình chữ nhật trong hình học Euclid là một hình tứ giác có 4 góc vuông. Là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. Gồm bốn cạnh trong đó, hai cạnh đối nhau sẽ bằng nhau, cạnh ngắn hơn gọi là chiều rộng và cạnh dài hơn gọi là chiều dài. Sở dĩ hình chữ nhật có tên gọi như vậy là vì nó có hình dáng giống chữ日(nhật) trong Hán tự.

– Tính chất của hình chữ nhật:

+ Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình thang cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hình thang cân nội tiếp đường tròn) và hình bình hành (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

+ Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Khi cắt tách hình chữ nhật bằng một đường chéo ta sẽ được hai tam giác vuông bằng nhau; và khi hai đường chéo cắt nhau thì ta sẽ được bốn tam giác cân.

– Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

 

2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích của một hình chữ nhật là phần mặt phẳng giới hạn bởi 4 cạnh của hình chữ nhật đó. Diện tích của hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật: cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài a và chiều rộng b, ta có công thức tính như sau:

S(ABCD) = a * b

Trường hợp chỉ biết một cạnh và đường chéo của hình chữ nhật đó thì bạn cần phải tính được một cạnh còn lại sau đó mới có thể áp dụng công thức tính giá trị diện tích hình chữ nhật. Cụ thể:

Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = a và đường chéo AD = c. Bước đầu tiên là phải tính được độ dài chiều rộng BD dựa theo định lý Pytago. Sau đó áp dụng Công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng dài nhân rộng thì sẽ ra được kết quả là diện tích của hình chữ nhật ABCD.

3. Phương pháp học Công thức tính diện tích hình chữ nhật nhanh chóng và hiệu quả

Cũng như học bất cứ một công thức hình học nào, khi học Công thức tính diện tích hình chữ nhật thì việc đầu tiên đó là nắm vững bản chất của hình chữ nhật, tức là phải nắm vững hình chữ nhật có 4 góc vuông, hai cạnh đối bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Từ đó có thể nhớ được công thức một cách dễ dàng và lâu hơn.

Ông bà ta thường nói “học đi đôi với hành”, bạn không thể nắm vững Công thức tính diện tích hình chữ nhật nếu không chịu làm bài tập ứng dụng thường xuyên. Bên cạnh đó, việc thường xuyên luyện tập cũng giúp bạn tránh nhầm lẫn với những công thức khác như là chu vi hình chữ nhật hay là diện tích hình vuông,…

Một phương pháp khác cũng khá là hiệu quả đối với những bạn có tâm hồn văn thơ đó là học Công thức tính diện tích hình chữ nhật qua thơ. Chúng tôi có sưu tầm được một bài thơ ngắn và dễ học được chia sẻ bởi các giáo viên tiểu học như sau:

“Diện tích chữ nhật tính sao

Dài nhân với rộng ra liền khó chi

Chu vi chữ nhật cần gì

Chiều dài cộng rộng ta thì nhân hai”

4. Một số ví dụ, bài tập cụ thể

Ví dụ 1: có một tấm kính hình chữ nhật ABCD, chiều rộng AC bằng 5cm, chiều dài AB gấp đôi chiều rộng. Hỏi diện tích của tấm kính đó là bao nhiêu.

Giải: Áp dụng Công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có:

S(ABCD) = AB * AC

Mà AB = 2AC, => S(ABCD) = 2AC * AC = 2 * 5 * 5 =50cm2

Vậy diện tích của hình chữ nhật ABCD là 50cm2.

Ví dụ 2: cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB bằng 4cm, đường chéo AC bằng 5cm. Hỏi diện tích của hình chữ nhật đó là bao nhiêu.

Giải: ABCD là hình chữ nhật, đường chéo AC

Dựa vào tính chất hình chữ nhật => ABC là tam giác vuông có góc B = 900.

Áp dụng định lý Pytago ta có:

AC2 = AB2 + BC2 => BC2 = AC2 – AB2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9 => BC = 3cm

Áp dụng Công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có:

S(ABCD) = AB * BC = 4 * 3 = 12cm2

Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là 12cm2 

Trên đây là một số kiến thức cơ bản về Công thức tính diện tích hình chữ nhật, các bạn có thể tham khảo để tích lũy thêm kiến thức.