Tổng quan

Trước khi đi sâu vào phần giải thích Kalman Filter, hãy để chúng ta hiểu sự cần thiết của một thuật toán dự đoán.

Ví dụ, chúng ta hãy xem xét một thuật toán theo dõi radar.

Radar theo dõi sẽ gửi một chùm tia bút chì tới hướng của mục tiêu. Giả sử chu kỳ theo dõi là 5 giây. Nói cách khác, cứ mỗi 5 giây, radar lại dò tìm mục tiêu bằng cách gửi một chùm tia theo dõi chuyên dụng tới hướng của mục tiêu.

Sau khi gửi chùm tia, radar ước tính vị trí và vận tốc hiện tại của mục tiêu. Đồng thời, radar ước tính (hoặc dự đoán) vị trí của mục tiêu tại địa điểm theo dõi tiếp theo.

Vị trí tương lai của mục tiêu có thể dễ dàng được tính bằng cách sử dụng các phương trình chuyển động của Newton:

Có Thể Bạn Quan Tâm :   Móng úp là gì? Những lưu ý để có bộ móng úp ấn tượng và giữ được lâu

Trong không gian ba chiều, phương trình chuyển động của Newton có thể được viết dưới dạng hệ phương trình:

Các tham số của mục tiêu ( left[ x, y, z, v_{x},v_{y},v_{z},a_{x},a_{y},a_{z} right] ) được gọi là một Hệ thống trạng thái. Trạng thái hiện tại là đầu vào cho thuật toán dự đoán và trạng thái tiếp theo (các tham số của mục tiêu ở khoảng thời gian tiếp theo) là đầu ra của thuật toán.

Tập hợp các phương trình trên được gọi là một Mô hình động (hoặc một Mô hình không gian trạng thái ). Mô hình động miêu tả mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra.

Có Thể Bạn Quan Tâm :   Exfoliate là gì? Nên chọn tẩy da chết hóa học hay tẩy da chết vật lý?

Hãy quay lại ví dụ của chúng ta. Như chúng ta có thể thấy, nếu chúng ta biết trạng thái hiện tại và mô hình động, chúng ta có thể dễ dàng dự đoán được trạng thái tiếp theo của mục tiêu.

Thực ra không phải vậy. Trước tiên, phép đo radar không phải là tuyệt đối. Nó bao gồm một lỗi ngẫu nhiên (hoặc không chắc chắn). Độ lớn của lỗi phụ thuộc vào nhiều tham số, chẳng hạn như hiệu chỉnh của radar, độ rộng chùm tia, độ lớn của tia phản hồi, v.v. Lỗi được đưa vào phép đo được gọi là Tiếng ồn quan sát.

Hơn nữa, chuyển động của mục tiêu bám chặt chẽ với phương trình chuyển động do có các yếu tố bên ngoài như gió, nhiễu loạn không khí, thao tác của phi công, v.v. Lỗi của mô hình động (hoặc độ không đảm bảo) được gọi là Tiếng ồn của quá trình.

Có Thể Bạn Quan Tâm :   OMG là gì? Nó có những nghĩa nào

Do tiếng ồn quan sát và tiếng ồn quá trình, vị trí ước tính của mục tiêu có thể cách xa vị trí thực. Trong trường hợp này, radar có thể gửi chùm tia theo dõi sai hướng và bỏ lỡ mục tiêu.

Để cải thiện hiệu suất theo dõi radar, chúng ta cần một thuật toán dự đoán có tính đến quá trình và độ đo lường không đảm bảo.

Thuật toán dự đoán được sử dụng rộng rãi nhất là bộ lọc Kalman.

Back to top button